√ 50 Contoh Soal Permutasi Kombinasi & Pembahasannya

Contoh Soal Permutasi dan Kombinasi akan dibahas pada artikel kursiguru kali ini. Dimana permutasi dan kombinasi merupakan sub bab dari materi peluang di mata pelajaran matematika kelas 12 atau di akhir masa sekolah SMA, SMK, ataupun MA.

Jika sudah mulai mempelajari peluang, pastinya kamu akan menemui materi permutasi dan kombinasi. Keduanya adalah cara hitung untuk jenis peluang khusus yang melibatkan lebih dari satu peristiwa/kejadian. Dimana perbedaan permutasi dan kombinasi terletak pada diperhatikan atau tidaknya urutan kejadian.

Permutasi pastinya akan dipengaruhi oleh urutan peristiwa, sedangkan kombinasi tidak demikian. Perbedaan lain antara permutasi dan kombinasi terletak pada jenisnya. Dimana kombinasi terdiri dari satu jenis saja, sementara permutasi terbagi dalam 5 (lima) jenis.

Sebelum mempelajari materi ini, kamu harus sudah memahami bagaimana cara menggunakan ataupun mengerjakan soal FAKTORIAL terlebih dahulu. Jika sudah paham materi faktorial itu, selanjutnya langsung simak penjelasan dari kursiguru mengenai contoh beserta pembahasan soal permutasi dan kombinasi berikut ini.

Contoh Soal Permutasi dan Kombinasi serta Pembahasannya

Seperti sudah disebutkan di atas, jenis permutasi ada 5 (lima) yang masing-masing mempunyai pengertian dan persamaan/rumus tersendiri. Untuk itu sebelum menuju ke contoh soal, kursiguru akan menerangkan terlebih dulu apa itu permutasi dan kombinasi.

Permutasi (Permutation) dan Jenisnya

Permutasi merupakan penyusunan kemungkinan terjadinya suatu peristiwa berurutan dari beberapa unsur berbeda. Umumnya contoh soal permutasi akan memiliki kata-kata “tanpa pengembalian”, karena satu elemen hanya bisa dipakai sekali. Sebagai contoh sederhana, perhatikan soal berikut.

Jika Indro memiliki tiga buah angka yaitu 22, 23, dan 24. Berapa kemungkinan urutan yang bisa dibuat dari ketiga angka Indro tersebut? Maka jawabannya adalah:

(1) 22 23 24 ; (2) 22 24 23 ; (3) 23 22 24 ; (4) 23 24 22 ; (5) 24 23 22; (6) 24 22 23 ;

Dari penjelasan contoh soal di atas, bisa diketahui bahwa jumlah penyusunan ketiga angka Indro ada 6. Dimana hal itu sesuai dengan rumus dasar permutasi yaitu (n!) yang jika diterapkan pada persoalan Indro di atas akan bisa dituliskan sebagai (3!) = 3 x 2 x 1 = 6.

Jenis Permutasi dan Persamaannya

1. Permutasi (1) seluruh elemen/unsur berbeda.

Jadi seluruh unsurnya akan masuk dalam penyusunan permutasi seperti pada contoh soal sederhana di atas.

2. Permutasi (2) sebagian elemen/unsur.

Jika ada 10 elemen/unsur maka di permutasi jenis ini maksimal hanya digunakan 9.

3. Permutasi (3) sebagian elemen/unsur sama.

Hampir sama seperti permutasi nomor 2, permutasi ini hanya memakai sebagian unsur saja karena kemungkinan ada unsur yang penyusunnya sama.

4. Permutasi Siklis (Cyclic).

Merupakan gambaran untuk permutasi model melingkar. Biasanya dipakai untuk contoh soal tempat duduk mengelilingi meja atau sejenisnya.

5. Permutasi Perulangan.

Dimana sebuah unsur boleh dipakai lebih dari sekali sehingga akan menghasilkan kemungkinan sangat besar. Di beberapa contoh soal, permutasi ini dimodifikasi menggunakan batasan tertentu.

Persamaan dari masing-masing permutasi di atas bisa dituliskan sebagai berikut.

Kombinasi (Combination)

Kombinasi atau combination merupakan sebuah peluang pada suatu kejadian yang melibatkan banyak elemen namun tak memperhatikan urutannya. Kombinasi hanya ada 1 jenis tapi biasanya dalam sebuah contoh soal akan dimodifikasi sehingga ada beberapa kombinasi yang harus dihitung dalam sekali penghitungan.

Contoh Soal Permutasi dan Kombinasi Beserta Pembahasannya

Contoh Soal Permutasi (1)

Pada sebuah pertemuan khusus beranggotakan 6 (enam) fraksi sebuah negara, akan dipasang lambang dari setiap fraksi. Berapa banyak cara untuk menyusun tiap lambang tersebut?

Contoh Soal Permutasi (2)

Angkatan laut milik negara X mempunyai 5 (lima) orang admiral. Jika suatu hari akan dari kelima orang tersebut akan dipilih satu orang untuk menjadi kepala dan wakil kepala admiral, berapa banyak cara menentukannya?

Contoh Soal Permutasi (3)

Jika kamu mempunyai kata “ONE PIECE”, berapa banyak caramu untuk menyusun kembali kata tersebut?

Contoh Soal Permutasi Silkis (Cyclic)

Sebuah rapat menghadirkan seluruh anggota shichibukai (7 orang). Jika rapat itu dilakukan pada sebuah meja bundar, berapa banyak posisi duduk para shichibukai tersebut?

Contoh Soal Permutasi Pengulangan

Apabila Kakek Garp akan menyusun 4 urutan angka dari (3,4,5,6,7,8,9). Maka berapa jumlah kemungkinan susunannya?

Contoh Soal Kombinasi (1)

Jika Luffy ingin membentuk sebuah tim pengintai berisi 4 (empat) orang dari keseluruhan anggota tim kapal (10 orang), berapa banyak cara memilih anggota tim pengintai itu?

Contoh Soal Kombinasi (2)

Dari 5 (lima) gelas kecil dan 4 (empat) gelas besar akan diambil 2 gelas dari masing-masing jenis. Berapakah jumlah cara kombinasi gelas tersebut?

Download Contoh Soal Permutasi dan Kombinasi

Jika kamu membutuhkan contoh soal permutasi dan kombinasi yang bisa dikerjakan secara mandiri, silakan langsung download contoh soal berikut ini. Seperti biasa, contoh soal permutasi dan kombinasi bisa didownload langsung dan gratis.

Download Contoh Soal Permutasi dan Kombinasi PDF

Download Contoh Soal Permutasi dan Kombinasi Word

Demikian pembahasan seputar contoh soal permutasi dan kombinasi dari Kursiguru yang sejatinya merupakan bagian dari ilmu probabilitas. Dimana agar lebih memahaminya secara keseluruhan, maka kamu perlu mempelajari Contoh Soal Probabilitas bentuk lainnya.

Semakin banyak mengerjakan contoh soal-soal permutasi dan kombinasi maka kamu akan semakin memahaminya, sehingga memudahkanmu ketika menghadapinya dalam ujian. Jangan lupa beritahu temanmu untuk mendownload kumpulan soal permutasi dan kombinasi di sini.