Contoh Soal Probabilitas akan kursiguru paparkan secara rinci serta menyeluruh. Probabilitas atau sering disebut juga sebagai peluang, merupakan suatu cabang materi dalam bidang ilmu statistika, dimana penerapannya sudah sangat umum dilakukan di kehidupan sehari-hari.
Secara harfiah, probabilitas dapat dimengerti sebagai ilmu memperhitungkan perkiraan suatu kejadian akan muncul dari kemungkinan yang ada. Contoh mudahnya begini, misalkan saja kamu berjanji akan pergi ke rumah temanmu besok jika tidak hujan. Maka peluang pergimu adalah 1 dari 2 kemungkinan, karena bisa saja hari esok hujan.
Dari contoh probabilitas sederhana di atas, kemungkinannya hanya ada 2 yaitu pergi (jika hari cerah) dan tidak (jika turun hujan). Semakin sedikit variabel penentunya maka semakin besar probabilitas kejadian akan terlaksana, begitu juga sebaliknya, semakin banyak variabel makin kecil pula kejadian terwujud.
Jika sudah memahami uraian singkat probabilitas di atas, silakan lanjut ke pembahasan rinci materi statistika di artikel ini. Kursiguru akan memberikan penjelasan lengkap mengenai teori/teorema dasar hingga cara penyelesaian contoh soal probabilitas.
Contoh Soal Probabilitas : Teori Dasar & Penyelesaiannya
Teori Dasar Probabilitas
Seperti pada penjelasan kursiguru di atas, probabilitas merupakan cara memperkirakan terjadi atau tidaknya sebuah peristiwa yang dinyatakan dalam bentuk nilai (0 sampai 1). Mudahnya begini, semakin mendekati 0 maka peristiwa itu tak mungkin terjadi, sebaliknya semakin dekat dengan nilai 1 maka peristiwa makin dapat dipastikan terjadi. Jadi tak usah heran jika hasil hitung probabilitas sebuah soal menunjukan nilai pecahan.
Ruang Sampel Probabilitas
Banyaknya kemungkinan seluruh kejadian sering disebut sebagai ruang sampel {n(S)}. Contoh sederhana adalah dadu dan koin, dimana satu buah dadu memiliki 6 (enam) ruang sampel yaitu 1,2,3,4,5,6 sedangkan koin hanya memiliki 2 (dua) yaitu angka dan gambar saja.
Cara paling mudah untuk tahu nilai ruang sampel adalah dengan menuliskan semua kemungkinan sehingga muncul bentuk himpunan. Contoh sederhananya begini, jika Jake melempar 1 koin & 1 dadu miliknya bersamaan, maka ruang sampelnya adalah:
Frekuensi Harapan (Expected Value)
Expected value merupakan hasil teoretis sebuah peluang ketika pengambilan datanya dilakukan lebih dari sekali. Contoh soal sederhananya begini, Jake melakukan pelemparan recehan 50 sen sebanyak 200 kali, maka expected value munculnya gambar: 1/2 × 200 kali = 100 kali.
Contoh Soal Probabilitas
Contoh Soal Peluang (1) – Komplemen
Pada sebuah kompetisi sumo, Jinbei mempunyai peluang menang sebesar 69 persen. Berapa probabilitas komplemen kemenangan Jinbei? Cara penyelesaiannya :
P(m) = Peluang menang = 69% = 0,69
P(m’) = Peluang kalah
P(m) + P(m’) = 1
P(m’) = 1 – 0,69 = 0,31
Contoh Soal Peluang (2) – Dua Kejadian Sembarang
Data kelas ZXC memberikan informasi bahwa ada 24 orang suka anime Naruto, 36 orang suka One Piece, dan 18 orang menyukai keduanya. Jika total siswanya adalah 50, berapakah kemungkinan ketua kelas ZXC menyukai Naruto atau One Piece? Cara penyelesaiannya :
n(S) = 50; P(N) = 24/50; P(O) = 36/50; P(N∩O) = 18/50
P(N∪O) = P(N) + P(O) – P(N∩O) = 24/50 + 36/50 – 18/50 = 32/50 = 0,64
Contoh Soal Peluang (3) – Dua Kejadian Saling Lepas
Admiral Issho bermain sebuah dadu, berapa probabilitas Issho mendapat hasil 2 atau 4? Cara penyelesaiannya :
n(S) = 6; P(2) = 1/6; P(4) = 1/6;
P(2∪4) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3
Maka probabilitas Issho mendapat hasil 2 atau 4 adalah sebesar 1/3.
Contoh Soal Peluang (4) – Dua Kejadian Saling Bebas
Probabilitas Naruto menyelesaikan sebuah tugas adalah sebesar 0,66. Sedangkan probabilitas Sasuke menyelesaikan tugas yang sama adalah 0,6. Berapakah prosentase probabilitas keduanya menyelesaikan tugas tersebut? Cara penyelesaiannya:
P(N) = 0,66; P(S) = 0,6;
P(N∩S) = 0,66 × 0,6 = 0,396 atau 39,6%
Contoh Soal Peluang (5) – Dua Kejadian Bersyarat
Setelah melihat aksi Issho, Admiral Borsalino akhirnya ikut bermain dadu, dimana Ia melempar sebanyak 2 kali. Berapa probabilitas dadu Borsalino memunculkan angka 3 setelah lemparan pertama muncul angka genap? Cara penyelesaiannya:
Misalkan saja genap = (e)
n(S) = 6; n(e) = 3 {2,4,6}; P(3) = 1/6; P(e) = 3/6; P(e∩3) = 1/12
Sehingga munculnya angka 3 setelah angka genap pada pelemparan Borsalino adalah:
P(e|3) = P(e∩3) / P(e)
P(e|3) = (1/12) / (3/6) = 1/6
Maka probabilitas dadu Borsalino akan memunculkan 3 setelah angka genap adalah 1/6 atau 16,67%.
Download Contoh Soal Probabilitas
Jika kamu butuh soal-sial probabilitas langsung saja download file PDF kursiguru di bawah. Kumpulan contoh soal probabilitas kursiguru bisa didownload tanpa perlu mengeluarkan biaya sepeser pun.
Download Kumpulan Contoh Soal Probabilitas
Pembahasan seputar ilmu dasar probabilitas beserta contoh soalnya penulis cukupkan sampai di sini. Apabila kamu ingin belajar materi lanjutannya, langsung saja menuju ke pembahasan Permutasi dan Kombinasi. Karena di sekolah (SMA, SMK, MA), materi permutasi dan kombinasi juga akan di ajarkan melalui mapel Matematika.