Contoh Soal Faktorial Pecahan – Dimana salah satu penerapan ilmu faktorial sering dijumpai pada bentuk soal pecahan. Faktorial pecahan sendiri bisa memiliki semua operasi dasar seperti perkalian, pembagian, penjumlahan serta pengurangan.
Pecahan adalah bentuk lanjutan dari bilangan asli, dimana nilainya dimulai dari 1 (satu) hingga bernilai tak terhingga. Umumnya guru di sekolah akan menggambarkan pecahan seperti ketika seseorang memotong kue atau membagikan benda yang sebelumnya hanya ada satu buah menjadi beberapa bagian.
Dalam ilmu dasar pecahan sendiri, terdapat 2 (dua) jenis pecahan yakni pecahan biasa dan desimal. Jika ditarik ke bidang ilmu faktorial, sudah dapat dipastikan bahwa faktorial pecahan bisa dihitung. Baik itu faktorial pecahan biasa maupun faktorial pecahan desimal.
Kabar baiknya adalah pecahan dalam bentuk desimal, tidak atau sangat jarang dijumpai soalnya di sekolah. Karena materi faktorial pecahan desimal cukup sulit, sehingga akan diajarkan pada jenjang perguruan tinggi bagi para mahasiswa. Pada kesempatan kali ini, Kursiguru akan menjelaskan mengenai cara menghitung serta menyelesaikan contoh soal faktorial pecahan.
Jenis Faktorial Pecahan
Berdasarkan angka pecahannya, jenis faktorial pecahan terbagi menjadi 2 (dua) yakni faktorial pecahan terdefinisi dan faktorial pecahan tak terdefinisi.
Faktorial Pecahan Terdefinisi
Faktorial pecahan terdefinisi adalah cara menghitung nilai faktorial dari bilangan yang telah dijelaskan dengan gamblang angkanya. Contoh faktorial pecahan terdefinisi: 1!/2! ; 10!/5! ; dll.
Faktorial Pecahan Tak Terdefinisi
Sedangkan faktorial pecahan tak terdefinisi merupakan faktorial untuk pecahan yang nilai angkanya masih dalam bentuk permisalan atau negatif. Contoh faktorial pecahan tak terdefinisi: n!/(n+1)! ; -1! ; dll.
Kaidah Faktorial Pecahan
Kaidah ilmu faktorial adalah mengalikan nilai bilangan terdefinisi dengan bilangan sebelumnya hingga nilai terkecil yakni 1 (satu). Dimana jika dituliskan dalam persamaan matematis maka bentuk faktorial akan menjadi:
n! = n×(n-1)×(n-2)×….×2×1
Berdasarkan penjelasan di atas, maka kaidah khusus untuk menghitung faktorial pecahan diantaranya adalah:
- Penjumlahan serta pengurangan faktorial pecahan harus disamakan penyebutnya.
- Penyamaan penyebut dilakukan pada semua pecahan terkait.
- Jika ada kesamaan nilai faktorial pada pembilang dan penyebut bisa dihilangkan.
Rumus Faktorial Pecahan
Faktorial pecahan tidak memiliki rumus khusus untuk proses pengerjaan contoh soalnya. Dengan kata lain, asalkan kamu sudah memahami kaidah cara hitung di atas, sudah pasti bisa mengerjakan bentuk soal faktorial pecahan sederhana apapun.
Contoh Soal Faktorial Pecahan
Untuk lebih memberimu gambaran mengenai faktorial pecahan, di sini penulis akan memberikan beberapa contoh soal sekaligus jawaban dan pembahasannya. Silakan simak contoh soal pecahan dengan notasi faktorial berikut ini.
1. Contoh Soal (1)
Hitunglah hasil penjumlahan dari faktorial pecahan 1/(4!) +1/(5!)
Jawaban :
2. Contoh Soal (2)
Hitunglah hasil faktorial pecahan 8!/(3!)(5!)
Jawaban :
3. Contoh Soal (3)
Berapakah hasil pengurangan faktorial pecahan (2!)/(3!) – (3!)/(4!)?
Jawaban :
4. Contoh Soal (4)
Jika faktorial (2!)/(5!) ditambahkan faktorial (3!)/(2!), berapakah hasilnya?
Jawaban :
5. Contoh Soal (5)
Hitunglah hasil perkalian faktorial pecahan (4!)/(2!) × 1/(3!)
Jawaban :
6. Contoh Soal (6)
Hitunglah hasil perkalian faktorial pecahan 1/(2!) × 1/(3!)
Jawaban :
7. Contoh Soal (7)
Hitunglah kemungkinan nilai n dari faktorial pecahan (n-2)!/(n-3)!=0
Jawaban :
8. Contoh Soal (8)
Lakukanlah perhitungan pada faktorial pecahan (n-1)!/(n-2)!=9 sehingga mendapatkan n.
Jawaban :
9. Contoh Soal (9)
Hitunglah penyelesaian faktorial (n+2)!/n!=6
Jawaban :
10. Contoh Soal (10)
Hitunglah penyelesaian faktorial 5!/(5-3)!
Jawaban :
Contoh soal (10) di atas juga sering disebut sebagai Contoh Soal Permutasi, dimana materi permutasi sendiri akan dipelajari ketika seorang siswa telah berada pada tingkat pendidikan sekolah menengah atas baik SMA maupun SMK kelas 12.
Download Contoh Latihan Soal Faktorial Pecahan
Berikut ini adalah file contoh soal latihan faktorial pecahan yang bisa kamu download sebagai bahan pembelajaran mandiri di rumah. File kumpulan soal faktorial pecahan di bawah ini berbentuk PDF sehingga siap untuk dicetak langsung.
Jika ingin lebih sempurna dalam pembelajaran faktorial, sebaiknya kamu juga mempelajari Contoh Soal Faktorial dalam bentuk umum.
Akhir Kata
Itulah bahasan Kursiguru tentang contoh soal faktorial pecahan beserta jawaban dan pembahasan tiap soal. Kiranya dapat menambah bahan acuan atau referensi belajarmu sehingga saat menemukan contoh soal sejenis tidak akan kesulitan mengerjakannya.