Aditya Setyawan Seorang Pengajar Di Salah Satu Sekolah Swasta Di Indonesia. Sedang Melanjutkan Program Magister Di Perguruan Tinggi Swasta. Selain Menulis Di Kursiguru.com, Tulisan-tulisan Penulis Juga Tersebar Di Beberapa Surat Kabar Lokal.

15 Contoh Soal Pertidaksamaan Irasional Dan Jawaban

Contoh Soal Pertidaksamaan Irasional

Contoh Soal Pertidaksamaan Irasional – Apabila sebelumnya kita membahas mengenai contoh soal persamaan kuadrat kelas 9, kali ini Kursiguru akan mengajak kamu semua untuk membahas mengenai contoh soal pertidaksamaan irasional dan rasional. Di mana materi tersebut merupakan materi dalam mata pelajaran matematika kelas 10 SMA.

Pertidaksamaan irasional merupakan apabila ada dua atau lebih bilangan yang memiliki nilai tidak sama, lalu diberi tanda lebih atau kurang dari. Sedangkan rasional merupakan apabila ada dua atau lebih bilangan yang memiliki nilai sama, maka akan ada tanda sama dengan (=). Sedangkan bilangan rasional merupakan

Materi di atas merupakan salah satu materi dari mapel matematika di kelas 10. Tentunya dalam memahami materi tersebut kita harus tahu rumus penyelesaiannya. Untuk mempelajari rumus tersebut bisa melalui contoh soal. Maka dari itu, bagi siswa kelas 10 SMA maupun MA bisa mempelajari contoh soal pertidaksamaan irasional.

Pada kesempatan kali ini, penulis akan membantu kamu mendapatkan materi, rumus, dan contoh soal lengkap dengan kunci jawaban. Selain itu, di akhir artikel juga akan disediakan file PDF contoh soal pertidaksamaan irasional yang bisa didownload.

Ringkasan Materi Soal Pertidaksamaan Irasional

Di pembahasan awal, kita akan menyamakan pemahaman mengenai ringkasan materi dari pertidaksamaan irasional. Hal ini tentunya penting kita pahami guna nantinya bisa menjawab setiap contoh soal yang ada. Pertidaksamaan irasional bisa dikatakan juga sebagai pertidaksamaan bentuk akar. Karena nilai perubah yang akan dihasilkan terdapat tanda akar.

Baca  12 Contoh Soal Tes MPLS SMP Format PDF Lengkap 2022!

Contoh sederhana pertidaksamaan irasional :

√7x + 10 ≥ 6

Rumus Pertidaksamaan Irasional

Adapun untuk mengerjakan contoh soal, kita bisa menggunakan rumus. Kamu perlu mengetahui dan memahami satu rumus paling mudah yang dibuat oleh Kursiguru, di bawah ini. Berikut rumus dari pertidaksamaan irasional.

√f(x) < √g(x)
Maka nilai f (x) < g (x)
Syarat : bilangan di bawah akar harus f(x) ≥ 0 dan g(x) ≥ 0
Perlu diperhatikan bahwa bilangan dalam akar harus = 0

Kumpulan Contoh Soal Pertidaksamaan Irasional

Nah, setelah kita mengetahui ringkasan singkat materi dan rumus dalam mengerjakan contoh soal, kita akan mencoba bersama menjawab beberapa contoh soal pertidaksamaa irasonal, di bawah ini.

Contoh Soal 1

√3x + 9 ≥ 6
Temukan himpunan dari pertidaksamaan di atas.

Mari kita coba selesaikan soal di atas.
Ingat rumus di atas, syarat utamanya adalah f(x) > 0 dan f(x) ≥ 0
Jadi, 3x + 9 ≥ 0
x ≥ – 9/3
(√3x + 9)2 ≥ 62
3x + 9 ≥ 36
x ≥ 9

Jadi, hasil dari soal di atas adalah x ≥ 9

Contoh Soal 2

Selesaikan pertidaksamaan irasonal √x2 > 2

Mari kita coba selesaikan contoh soal di atas.
(√x2 ) > 22
x2 > 4
x2 – 4 > 0
(x + 2) (x – 2) > 0
Syarat utama ; x = -2 atau x = 2
Jadi, jawabannya adalah x < -2 atau x > 2

Contoh Soal 3

Selesaikan pertidaksamaan irasonal √x2 < 4

Mari kita coba selesaikan soal di atas.
Kita kuadratkan lebih dulu kedua ruas soal di atas menjadi:
(√x2 ) < 42
x2 < 8
x2 – 8 > 0
(x + 4)(x – 4) < 0
Syarat utama dinolkan : x = -4 atau x = 4
Jadi, pertidaksamaan dari soal di atas adalah -4 < x < 4

Contoh Soal 4

Selesaikan pertidaksamaan irasonal √x2 < 8

Mari kita coba selesaikan soal di atas.
Kita kuadratkan lebih dulu kedua ruas soal di atas menjadi:
(√x2 ) < 82
x2 < 16
x2 – 16 > 0
(x + 8)(x – 8) < 0
Syarat utama dinolkan : x = -8 atau x = 8
Jadi, penyelesaiannya adalah -8 < x < 8

Baca  √ 10 Contoh Soal SPLDV : Metode Subtitusi Eliminasi & Campuran [2022]

Download Contoh Soal Pertidaksamaan Irasional

Sebagai pelengkap dari beberapa contoh soal di atas, Kursiguru telah menyediakan kumpulan contoh soal dalam bentuk file PDF. Kamu dengan mudah memiliki file tersebut dengan cara mendownload link yang sudah tersedia. Silakan langsung saja didownload agar langsung bisa digunakan untuk bahan belajar di rumah atau mengajar di sekolahan.

Download Contoh Soal Pertidaksamaan Irasional

Akhir Kata

Dari semua pembahasan di atas, akhirnya kita bisa mengerjakan dari latihan contoh soal pertidaksamaan irasional dengan sangat mudah. Semoga melalui artikel ini, kamu jadi semakin pintar dalam mengerjakan contoh soal matematika lainnya.

Sumber Gambar : Admin Kursiguru.com

Aditya Setyawan Seorang Pengajar Di Salah Satu Sekolah Swasta Di Indonesia. Sedang Melanjutkan Program Magister Di Perguruan Tinggi Swasta. Selain Menulis Di Kursiguru.com, Tulisan-tulisan Penulis Juga Tersebar Di Beberapa Surat Kabar Lokal.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *