Aditya Setyawan Seorang Pengajar Di Salah Satu Sekolah Swasta Di Indonesia. Sedang Melanjutkan Program Magister Di Perguruan Tinggi Swasta. Selain Menulis Di Kursiguru.com, Tulisan-tulisan Penulis Juga Tersebar Di Beberapa Surat Kabar Lokal.

10 Contoh Soal Refleksi : Pengertian, Jawaban & Pembahasan Lengkap

Contoh Soal Refleksi

Contoh Soal Refleksi – menjelaskan mengenai contoh persoalan matematika kelas 11 yakni salah satu tipe transformasi geometri. Dimana refleksi merupakan jenis transformasi geometri yang bisa dipahami sebagai proses menggambarkan cerminan titik atau bangun datar tertentu.

Geometri merupakan satu dari beberapa cabang ilmu matematika dengan berbagai penerapan seperti dalam barisan hingga operasi transformasi. Karena refleksi geometri menjadi salah satunya, maka tentu siswa juga akan belajar terkait contoh soal refleksi.

Refleksi itu sendiri merupakan persamaan kata atau sinonim dari cerminan, sehingga soal refleksi tentunya membahas seputar bagaimana mencari hasil pencerminan. Belajar tentang refleksi cukup sulit bila hanya membaca pengertiannya, sehingga kamu perlu contoh soal refleksi serta jawabannya.

Maka pada kesempatan kali ini, Kursiguru hendak memberikan bahasan terkait contoh soal refleksi beserta perihal lain seperti pengertian, rumus singkat serta jawaban tiap soal. Pembahasan selengkapnya mengenai soal soal refleksi dapat disimak pada uraian berikut ini.

Pengertian Refleksi Matematika

Bahasan penulis awali dengan penjelasan tentang pengertian apa itu refleksi. Dimana refleksi matematika adalah suatu operasi geometri pembuatan hasil cerminan dari suatu titik, garis ataupun gambar 2 dimensi (bangun datar). Refleksi sendiri sangat erat kaitannya dengan diagram kartesius.

Mengapa refleksi berhubungan erat dengan diagram kartesius? Karena adanya sistem koordinat (sumbu x & sumbu y) dalam diagram itu sehingga membuat proses pengerjaan soal refleksi menjadi mudah dilakukan. Maka sebelum kamu mendalami tentang refleksi, pastikan sudah paham betul sistem koordinat kartesian.

tisu murah

Jenis Refleksi

Karena refleksi dapat dipahami sebagai proses mencerminkan, maka didalam soal refleksi pasti terdapat setidaknya sebuah “cermin”. Berdasarkan cermin itu, refleksi terbagi menjadi 6 (enam) jenis yakni diantaranya seperti :

1. Refleksi ke Sumbu X & Y

Seperti sudah disinggung di atas bahwa salah satu refleksi paling dasar menggunakan sumbu x serta y sebagai cermin. Dimana ketika menggunakan sumbu x maka hasil bayangan refleksi memiliki nilai y negatif (x,-y), sementara apabila cerminnya adalah sumbu y maka hasil bayangannya mempunyai nilai x negatif (-x,y).

Baca  6 Contoh Soal Volume Kerucut Kelas 6 & Jawabannya PDF
1. Refleksi ke Sumbu X Y Versi 2

2. Refleksi ke Pusat XY (0,0)

Jenis soal refleksi selanjutnya adalah refleksi terhadap titik pusat xy (0,0). Dimana sebenarnya refleksi tipe ini adalah gabungan dari refleksi ke sumbu x dan y secara bersamaan. Sehingga refleksi ke pusat xy (0,0) menghasilkan nilai x serta y negatif (-x,-y).

2. Refleksi ke Pusat 00

3. Refleksi ke Diagonal (Y=X)

Refleksi berikutnya cukup berbeda dibandingkan kedua jenis di atas karena menggunakan cermin khusus yakni garis diagonal persamaan y=x. Karena itu kamu perlu menggambar diagonal y=x terlebih dulu apabila mengerjakan soal refleksi nya. Selain itu, hasil bayangan dari refleksi jenis ini adalah pembalikan nilai x ke y dan y ke x.

3. Refleksi ke Diagonal YX

4. Refleksi ke Diagonal (Y=-X)

Refleksi berikutnya adalah refleksi ke diagonal persamaan y=-x, sehingga hasilnya serupa dengan jenis di atas namun nilainya berubah menjadi negatif.

4. Refleksi ke Diagonal Y X

5. Refleksi ke Garis Sejajar X

Refleksi ke garis sejajar x artinya pencerminan dilakukan terhadap sebuah garis horizontal. Atau dapat dikatakan bahwa nilai x nya berubah dari 0 menjadi konstanta tertentu. Pada refleksi ke garis sejajar X, nilai x tetap sementara y berubah.

5. Refleksi ke Garis Sejajar X

6. Refleksi ke Garis Sejajar Y

Jenis refleksi terakhir adalah refleksi ke garis sejajar Y. Apabila melihat pada penjelasan di atas kamu seharusnya bisa langsung tahu bahwa refleksi tipe ini pasti mengubah nilai x sedangkan nilai y nya akan tetap seperti semula.

6. Refleksi ke Garis Sejajar Y

Berdasarkan uraian di atas terlihat bahwa materi refleksi sangat bergantung pada pemahaman pelajar tentang diagram kartesius serta persamaan dasarnya. Oleh karena itu, pastikan bahwa kamu telah memahaminya sebelum mengerjakan contoh soal refleksi.

Rumus Singkat Refleksi

Setelah tahu pengertian dasar serta jenis refleksi, selanjutnya peserta didik memerlukan rumus singkat pengerjaan soal refleksi. Maka dari itu, di sini penulis hendak menjelaskan mengenai beberapa rumus singkat contoh soal refleksi.

Jenis Refleksi MatematikaKondisi AwalKondisi Akhir
Refleksi ke X1. (x,y)
2. (-x,-y)
1. (x,-y)
2. (-x,y)
Refleksi ke Y1. (x,y)
2. (-x,-y)
1. (-x,y)
2. (x,-y)
Refleksi ke Pusat (0,0)1. (x,y)
2. (-x,-y)
1. (-x,-y)
2. (x,y)
Refleksi ke Y=X1. (x,y)
2. (-x,-y)
1. (y,x)
2. (-y,-x)
Refleksi ke Y=-X1. (x,y)
2. (-x,-y)
1. (-y,-x)
2. (y,x)
Refleksi ke Garis Sejajar X (y=k)(x,y)(x,(2k-y))
Refleksi ke Garis Sejajar Y (x=h)(x,y)((2h-x),y)

Contoh Soal Refleksi dan Jawabannya

Semua pembahasan di atas tentunya hanya berguna apabila siswa mencoba serta berlatih mengerjakan soal refleksi. Maka di kesempatan ini penulis hendak memberikan beberapa contoh soal refleksi yang disertai dengan jawabannya.

Baca  √ 10 Contoh Soal Hukum Faraday Elektrolisis Kimia Kelas 12 SMA [2022]

Contoh Soal (1)

Contoh Soal Refleksi dan Jawabannya 1

Jawaban : B. (6,9)

Pembahasan
A = (6,5) refleksi ke (k=7),
x = bernilai tetap = 6
y = 2k-y = 14-5 = 9
sehingga (6,9)

Contoh Soal (2)

Contoh Soal Refleksi dan Jawabannya 2

Jawaban : B. (9,2)

Pembahasan
A = (3,2) refleksi ke (h=6),
x = 2h-k = 12-3 = 9
y = bernilai tetap = 2
sehingga (9,2)

Contoh Soal (3)

Contoh Soal Refleksi dan Jawabannya 3

Jawaban : C. (3,8)

Pembahasan
A = (7,8) refleksi ke (h=5),
x = 2h-k = 10-3 = 7
y = bernilai tetap = 8
sehingga (7,8)

Contoh Soal (4)

Contoh Soal Refleksi dan Jawabannya 4

Jawaban : B. (6,1)

Pembahasan
A = (6,7) refleksi ke (k=4),
x = bernilai tetap = 6
y = 2k-y = 8-7 = 1
sehingga (6,1)

Contoh Soal (5)

Contoh Soal Refleksi dan Jawabannya 5

Jawaban : B. A(5,6), B(6,9), C(8,7).

Contoh Soal (6)

Contoh Soal 6 1

Jawaban : A. A(13,2), B(11,1), C(9,3), D(11,4).

Contoh Soal (7)

Perhatikan kondisi awal titik A sebelum refleksi di bawah. Jika siswa bernama Michael mengatakan hasilnya adalah (3,8) sementara siswa lain yakni James menyatakan (8,3), siapakah yang jawabannya benar?

Contoh Soal 7

Jawaban : A. Michael

Pembahasan
Karena A = (3,4) refleksi ke (k=6),
x = bernilai tetap = 3
y = 2k-y = 12-4 = 8
sehingga (3,8)

Contoh Soal (8)

Contoh Soal 8

Contoh Soal (9)

Nami menggambar sebuah titik P (-10,-9) dalam diagram kartesian, lalu ingin membuat refleksi ke y=x. Berapakah hasil didapat Nami?
a. (10,9)
b. (9,10)
c. (10,-9)
d. (-9,-10)
e. (9,-10)

Jawaban : D. (-9,-10)

Contoh Soal (10)

Setelah berhasil dengan refleksi pertamanya, Nami memutuskan mencoba refleksi lain dengan titik awal sama yakni P(-10,-9) namun refleksi dilakukan ke y=-x. Harusnya hasil yang didapatkan Nami kali ini adalah?
a. (10,9)
b. (9,10)
c. (10,-9)
d. (-9,-10)
e. (9,-10)

Jawaban : B. (9,10)

Sebagai catatan tambahan, perlu diketahui bahwa pengembangan dari ilmu refleksi geometri cukup banyak termasuk pada soal CPNS. Sehingga selain masuk dalam kurikulum matematika sekolah, materi refleksi juga menjadi salah satu bagian Materi Tes Intelegensi Umum (TIU) CPNS.

Download Kumpulan Contoh Soal Refleksi & Pembahasan PDF

Setelah tahu cara mengerjakan contoh soal refleksi, kamu masih perlu mengasah kemampuan secara lanjut. Maka dari itu, silakan download kumpulan soal refleksi berbentuk PDF di bawah ini sebagai bahan berlatih secara mandiri.

Akhir Kata

Demikian bahasan Kursiguru mengenai contoh soal refleksi geometri matematika beserta uraian terkait pengertian, jenis, rumus hingga cara mengerjakan soalnya. Semoga ulasan di atas mampu menjadi referensi utama para pelajar dalam mempelajari contoh soal transformasi khususnya refleksi.

Aditya Setyawan Seorang Pengajar Di Salah Satu Sekolah Swasta Di Indonesia. Sedang Melanjutkan Program Magister Di Perguruan Tinggi Swasta. Selain Menulis Di Kursiguru.com, Tulisan-tulisan Penulis Juga Tersebar Di Beberapa Surat Kabar Lokal.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.