Materi Barisan dan Deret Kelas 11 – Setelah membahas materi bangun ruang, kali ini kita akan membahas materi barisan dan deret kelas 11. Materi ini akan mengacu pada kurikulum 2013. Selain itu, di akhir pembahasan akan disedikan buku materi dalam bentuk e-book mengenai materi yang kita akan bahas ini.
Materi barisan dan deret masuk ke dalam salah satu materi mapel matematika. Selain dipelajari oleh siswa kelas 11, materi ini juga sebenernya dipelajari oleh siswa di beberapa jenjang sekolah. Hanya saja tingkatan materinya yang berbeda-beda.
Bagi Kursiguru, materi barisan dan deret sedikit sulit. Perlu adanya pemahaman secara matang untuk memahami materi tersebut. Selain itu, juga harus ada bimbingan guru untuk memberikan penjelasan setiap materi yang ada.
Dari hal itu, maka Kursiguru mengajak teman-teman untuk ikut mempelajari materi barisan dan deret kelas XI untuk sekolah menengah ke atas maupun untuk siswa sekolah menengah kejuruan. Langsung saja, mari kita pelajari bersama.
Pengertian Barisan dan Deret
Barisan merupakan sebuah daftar urutan bilangan dari kiri ke kanan yang memiliki karakteristik atau pola tertentu. Di setiap bilangan pada barisan adalah suku pada barisan. Apabila terdapat beda antara suatu suku apa saja dalam suatu barisan dengan suku sebelumnya merupakan suatu bilangan tetap b. Maka, barisan tersebut adalah barisan aritmatika.
Bilangan tetap b tersebut dinamakan beda dari barisan. Sedangkan jumlah dari seluruh suku-suku pada barisan aritmatika disebut deret aritmatika. Konsep materi ini bisa kita terapkan di kehidupan sehari-hari. Misalnya, kita ingin berinvestasi uang Rp. 10.000.000. Di bulan pertama investasi, keuntungan yang didapat adalah Rp. 2.000. Pada bulan kedua, keuntungan menjadi Rp. 4.000 dan bulan yang ketiga Rp. 8.000.
Ringkasan Materi Barisan dan Deret Kelas 11
Dari permisalan di atas, bisa kita tentukan keuntungan dalam investasi selama 10 bulan menggunakan konsep barusan dan deret. Untuk pembahasa mengenai hal itu, mari kita bahas bersama. Di bawah ini, telah tersedia beberapa materi barisan dan deret yang dipelajari oleh siswa kelas 11.
Materi – Pola Bilangan, Barisan, dan Deret
Di materi awal, kita akan mempelajari mengenai pola bilangan, barisan, dan deret. Lalu, apa maksud dari ketiga materi tersebut. Berikut penjelasannya.
Pola Bilangan
Pola bilangan merupakan aturan yang mempunyai sebuah deretan bilangan.
Barisan
Barisan bilangan merupakan urutan bilangan-bilangan dengan aturan tertentu. Contohnya, 1, 2, 3, 4, 5.
Deret
Deret merupakan jumlah seluruh suku-suku dalam barisan dan ditulis dengan Sn. Contohnya 1+2+3+4+5+.
Materi – Barisan dan Deret Aritmatika
Kemudian, kita akan mempelajari mengenai barisan dan deret aritmatika. Berikut ini pengertian dan rumus dari kedua materi tersebut.
Barisan Aritmatika
Barisan aritmatika dapat disebut dengan barisan bilangan yang selisih antara dua suku yang berurutan tetap atau sama. Selisih dua suku berurutan disebut beda (b). Bisa dirumuskan, b = Un – Un-1. Lalu, untuk rumus suku ke -n barisan aritmatika yaitu Un = a + (n – 1)b.
Deret Aritmatika
Sedangkan deret aritmatika merupakan jumlah dari seluruh suku-suku pada barisan aritmatika. Apabila barisan aritmatika yakni U1, U2, U3, …., Un. Maka deret artimatikanya U2 + U3 + …. + Un dan dilambangkan dengan Sn.
Materi Barisan dan Deret Geometri
Materi berikutnya mengenai barisan dan deret geometri. Di materi ini ada beberapa rumus yang perlu kita pahami. Berikut penjelasannya.
Barisan Geometri
Barisan geometri merupakan suatu barisan bilangan yang hasil bagi dua suku yang berurutan selalu sama. Hasil basi dua suku berurutan yakni rasio (r). Dalam barisan geometri terdapat dua rumus sebagai berikut.
Deret Geometri
Deret geometri merupakan jumlah dari semua suku-suku barisan geometri yang dilambangkan dengan Sn. Untuk menentukan jumlahnya terdapat rumusnya sebagai berikut.
Materi Deret Geometri Tak Hingga
Di materi ke empat ini, siswa kelas 11 akan mempelajari mengenai deret geometri tak hingga. Ingin tahu maksud dari materi tersebut, berikut penjelasannya.
Deret Geometri Tak Hingga
Arti dari materi deret geometri tak hingga adalah suatu deret geometri dengan banyak suku tak terhingga. Deret tak hingga memiliki rasio IrI > 1 tidak bisa dihitung. Adapun rumusnya sebagai berikut.
Penerapan Deret Geometri Tak Hingga
Penerapan dari deret geometri tak hingga yakni menghitung panjang lintasan bola yang jatuh. Bisa juga diterapkan untuk menghitung pertumbuhan sebuah bakteri tertetntu. Adapun untuk menghitung bola yang dilempar ada rumusnya sebagai berikut.
Materi Aplikasi atau Penerapan Barisan dan Deret
Dari keseluruh materi di atas, diharapkan bisa diaplikasikan atau diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Berikut ini adalah bentuk kegiatan yang bisa menerapkan materi barisan dan deret.
- Pertumbuhan
- Peluruhan
- Bunga Majemuk
- Anuitas
Download Buku Materi Barisan dan Deret Kelas 11
Tentunya kita sudah sedikit memahami mengenai pelajaran barisan dan deret di kelas 11. Namun, tentunya perlu tambahan materi atau pedoman buku materi yang memadai. Berikut ini, Kursiguru memberikan buku materi mengenai materi yang kita bahas ini. Buku ini bisa kamu download secara gratis dan gampang.
Download Buku Materi Barisan dan Deret Kelas XI
Akhir Kata
Mungkin itu sekiranya pembahasan kita kali ini bersama Kursiguru. Semoga dengan ada artikel mengenai materi barisan dan deret, teman-teman siswa kelas 11 bisa memahaminya. Lalu, kamu bisa menerapkan materi di atas di kehidupan sehari-hari kamu.
Sumber Gambar : Admin Kursiguru.com