Contoh Soal Trigonometri Kelas 10 – Di kesempatan kali ini akan diberikan penjelasan persoalan matematika kelas 10 yaitu trigonometri. Di mana soal trigonometri kelas 10 SMA, MA maupun SMK akan mempelajari perihal fungsi pythagoras dasar hingga trigonometri sudut segitiga.
Sebagai sebuah bangun datar, segitiga memiliki berbagai pengembangan materi matematika. Salah satu contoh ilmu yang mempelajari besaran ataupun variabel dalam sebuah segitiga adalah trigonometri bersamaan dengan pemakaian rumus pythagoras.
Ilmu trigonometri telah dipelajari seorang peserta didik di Indonesia sejak menginjak jenjang pendidikan SMP dan MTs. Sementara itu, trigonometri terus diajarkan kepada siswa di jenjang sekolah menengah atas, baik kepada murid kelas 10, 11 maupun 12.
Pada kesempatan ini, Kursiguru hendak membahas tentang soal trigonometri khusus kelas 10 beserta informasi singkat materi trigonometri tersebut. Untuk mengetahui uraian lengkap seputar contoh soal trigonometri kelas 10, simaklah langsung bahasan berikut ini.
Gambaran Materi Trigonometri Kelas 10
Sebelum mengulas contoh soalnya, di sini penulis hendak mengulas tentang gambaran materi trigonometri kelas 10 lebih dulu. Di mana siswa kelas 10 akan mempelajari setidaknya 4 (empat) materi utama trigonometri, di antaranya konversi sudut Trigonometri ke radian, perbandingan Trigonometri, kuadran Trigonometri, dan identitas Trigonometri.
Dari empat materi tersebut, Kursiguru akan jelaskan satu persatu agar dapat membantu siswa dalam menyelesaikan soal-soal.
1. Konversi Sudut Trigonometri ke Radian
Konversi sudut trigonometri adalah perubahan nilai sudut menjadi radian serta sebaliknya. Dimana satuan radian di trigonometri mempunyai nilai sebesar 180º/π. Contoh konversi ke radian :
60º = 60×(π/180) = 1/3 π rad.
2. Perbandingan Trigonometri Kelas 10
Perbandingan trigonometri yang dipelajari ketika kelas 10 menggunakan dasar segitiga siku-siku. Artinya salah satu sudut pada perbandingan trigonometri kelas 10 pasti bernilai 90º, sementara kedua sudut lainnya berupa sudut lancip <90º.
Selain itu, perbandingan nilai sisi segitiga pada trigonometri mempengaruhi secara langsung terhadap besaran nilai sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cosecant (cosec), secant (sec) serta cotangent (cot).
3. Kuadran Trigonometri
Karena dalam diagram kartesius terdapat empat kuadran, maka secara otomatis hal itu ada pada materi trigonometri kelas 10. Gambar di bawah ini adalah contoh penjelasan terkait 4 (empat) kuadran trigonometri yakni kuadran I, kuadran II, kuadran III serta kuadran IV.
4. Identitas Trigonometri Kelas 10
Karena persamaan identitas memiliki pengertian sebagai persamaan yang memenuhi seluruh nilai pengganti pada suatu persamaan, maka identitas trigonometri juga bersifat demikian. Artinya identitas trigonometri adalah persamaan yang memuat informasi perbandingan trigonometri kelas 10 secara penuh.
Rumus Soal Trigonometri Kelas 10
Berdasarkan penjelasan di atas, maka bisa diketahui bahwa soal soal trigonometri kelas 10 mempunyai rumus khusus dalam proses pengerjaan. Oleh karena itu, di sini penulis akan memberikan rumus soal trigonometri kelas 10 dalam bentuk gambar.
Contoh Soal Trigonometri Kelas 10
Setelah memahami uraian di atas, selanjutnya kamu perlu mengetahui bagaimana contoh soal serta cara mengerjakan soal trigonometri kelas 10. Oleh karena itu, di sini penulis hendak membagikan beberapa contoh soal trigonometri kelas X beserta jawabannya.
Contoh Soal (1)
Hitung nilai dari cos(30°)!
Pembahasan:
cos(30°) adalah cosinus dari sudut 30 derajat. Anda bisa menggunakan rumus trigonometri dasar: cos(30°) = √3/2
Contoh Soal (2)
Jika sin(x) = 0.6, carilah nilai sudut x dalam derajat!
Pembahasan:
Untuk mencari nilai sudut x, kita dapat menggunakan fungsi invers trigonometri arcsin (sin^(-1)): x = sin^(-1)(0.6)
Contoh Soal (3)
Dalam segitiga siku-siku, jika panjang sisi sejajar dengan sudut siku-siku adalah 8 cm dan panjang sisi tegak lurus adalah 6 cm, hitunglah panjang sisi miring.
Pembahasan:
Dalam segitiga siku-siku, panjang sisi miring dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras: panjang sisi miring = √(panjang sisi sejajar^2 + panjang sisi tegak lurus^2) panjang sisi miring = √(8^2 + 6^2) panjang sisi miring = √(64 + 36) panjang sisi miring = √100 panjang sisi miring = 10 cm
Contoh Soal (4)
Jika tan(y) = 1, carilah nilai sudut y dalam radian!
Pembahasan:
Untuk mencari nilai sudut y dalam radian, kita dapat menggunakan fungsi invers trigonometri arctan (tan^(-1)): y = tan^(-1)(1)
Contoh Soal (5)
Dalam sebuah segitiga siku-siku, panjang sisi sejajar dengan sudut siku-siku adalah 6 cm dan panjang sisi tegak lurus adalah 8 cm. Hitunglah nilai dari sin sudut yang terletak di antara sisi sejajar dan sisi miring.
Pembahasan:
Dalam segitiga siku-siku, kita dapat menggunakan trigonometri untuk menghitung nilai sin dari sudut tertentu. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan sudut yang terletak di antara sisi sejajar dan sisi miring segitiga.
Kita memiliki: Panjang sisi sejajar (a) = 6 cm Panjang sisi tegak lurus (b) = 8 cm Panjang sisi miring (c) dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras: c = √(a^2 + b^2)
c = √(6^2 + 8^2) c = √(36 + 64) c = √100 c = 10 cm
Sekarang, kita dapat menghitung sin dari sudut yang terletak di antara sisi sejajar dan sisi miring dengan menggunakan perbandingan trigonometri: sin(θ) = sisi tegak lurus (b) / sisi miring (c)
sin(θ) = 8 cm / 10 cm sin(θ) = 4/5
Contoh Soal (6)
Dalam sebuah segitiga siku-siku, sudut tumpul adalah 45 derajat. Panjang sisi sejajar dengan sudut tumpul adalah 10 cm. Hitunglah panjang sisi tegak lurus dan panjang sisi miring.
Pembahasan:
Panjang sisi tegak lurus (a) dapat dihitung menggunakan rumus sin dari sudut tumpul (45 derajat): a = b * sin(45°) a = 10 cm * sin(45°) a = 10 cm * (√2/2) a = 5√2 cm
Panjang sisi miring (c) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras: c^2 = a^2 + b^2 c^2 = (5√2 cm)^2 + (10 cm)^2 c^2 = 50 cm^2 + 100 cm^2 c^2 = 150 cm^2 c = √150 cm c = 5√6 cm.
Maka, Panjang sisi tegak lurus (a) adalah 5√2 cm dan panjang sisi miring (c) adalah 5√6 cm.
Nah, itulah semua contoh soal mengenai Trigonometri kelas sepuluh SMA. Dari semua pembahasan soal di atas setidaknya bisa dijadikan sebagai bahan referensi untuk belajar dalam mempersiapkan ulangan tengah maupun akhir semester.
Download Kumpulan Soal Trigonometri Kelas 10 SMA
Selain sepuluh contoh soal di atas, di sini penulis hendak membagikan contoh soal trigonometri kelas 10 lainnya dalam bentuk file PDF yang bisa kamu download langsung. Silakan download soal trigonometri kelas 10 di bawah dengan cara klik tombol unduh.
Soal Trigonometri Kelas 10 SMA PDF
Akhir Kata
Dari semua pembahasan di atas, bisa kita simpulkan bahwa Trigonometri menjadi salah satu cabang dari ilmu matematikan yang mempelari hubungan antar sudut dan sisi pada segitiga. Dalam mempelajari atau mengerjakan soal materi ini, kita harus hafal dengan istilah sin, cos, tan, dan lain sebagainya.
Sekian bahasan Kursiguru.com mengenai contoh soal beserta gambaran ringkasan materi matematika trigonometri kelas 10 SMA dan MA beserta jawaban soalnya. Semoga uraian mengenai soal trigonometri kelas X di atas bisa memberikan pencerahan kepada seluruh siswa kelas 10.